JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
BEKASI
2011
Studi kasus
Sebuah perusahaan menghasilkan tiga jenis produk, yaitu sepatu tas dan dompet. Jumlah waktu kerja buruh yang tersedia adalah 240 jam kerja dan bahan mentah 400 kg dan harga masing-masing produk adalah seperti yag tersaji pada tabel dibawah ini,
Jenis produk | Kebutuhan sumber daya | Harga (Rp/unit) | |
Buruh (jam/unit) | Bahan (kg/unit) | ||
Produk 1 (sepatu) | 5 | 4 | 3 |
Produk 2 (tas) | 2 | 6 | 5 |
Produk 3 (dompet) | 4 | 3 | 2 |
Pada kasus ini, masalah yang dihadapui perusahaan adalah menentukan jumlah masing-masing produk yang harus dihasilkan agar keuntungan maksimum. Buatlah formulasi model linier programing pada studi kasus tersebut.
Jawab :
Formulasi pemrograman linier
1. Variabel keputusan
X1 = waktu kerja buruh maksimum
X2 = bahan mentah tersedia
2. Fungsi tujuan
Mencari keuntungan maksimum
Z = 2,4 x1+4x2 (dalam angka ratusan)
3. Kendala keterbatasan input
buruh)5x1+2x2+4x3<=240
bahan)4x1+6x2+3x3<=400
4. Dengan syarat tidak boleh negartif
Programing inputnya adalah
max 3x1+5x2+2x3
subject to
buruh)5x1+2x2+4x3<=240
bahan)4x1+6x2+3x3<=400
end
dan Hasil outputnya adalah
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 333.3333
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 0.000000 0.333333
X2 66.666664 0.000000
X3 0.000000 0.500000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
BURUH) 106.666664 0.000000
BAHAN) 0.000000 0.833333
NO. ITERATIONS= 1
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 3.000000 0.333333 INFINITY
X2 5.000000 INFINITY 0.500000
X3 2.000000 0.500000 INFINITY
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
BURUH 240.000000 INFINITY 106.666664
BAHAN 400.000000 319.999969 399.999969
0 komentar:
Post a Comment
Silahkan Berkomentar Sahabat. Jangan malu untuk menulis komentar. Pembaca yang baik akan selalu berkomentar Positif. Semoga komentar anda dapat memberi inspirasi bagi penulis. Dimohon untuk tidak berkomentar dengan Kata-kata yang dianggap tidak sopan. "Komentar Akan di Moderasi" Terimakasih dan Mohon Maaf Jika Komentar Lambat di Respon... Tinggalkan jejakmu Dibawah ini: